Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс: https://elib.psu.by/handle/123456789/23969
Название: Теорема обратная к теореме Гамильтона
Авторы: Пастухов, Ю. Ф.
Пастухов, Д. Ф.
Другие названия: Inverse theorem to Hamilton's theorem
Дата публикации: 1-сен-2019
Библиографическое описание: ПГУ
Аннотация: В работе рассматриваются свойства функций Гамильтона и Лагранжа в координатно - импульсном пространстве. Основным полученным результатом для системы ОДУ 1-ого порядка Гамильтона является утверждение : решения системы 2mn обыкновенных дифференциальных уравнений Гамильтона первого порядка являются решениями системы соответствующей системы m дифференциальных уравнений порядка n Эйлера-Лагранжа ,двойственной к функции Гамильтона и соответствующего невырожденного преобразования переменных. Получены формулы, связывающие частные производные в координатно-импульсном пространстве q-p для функций Лагранжа и Гамильтона по одним и тем же переменным. Получены формулы для частных производных для двойственной к функции Гамильтона функции Лагранжа по координатным переменным в координатно-импульсном пространстве. :The paper considers the properties of the Hamilton and Lagrange functions in the coordinate - impulse space. The main result obtained for the first-order ODE system Hamilton's statement is: solving a 2mn system of ordinary differential equations first-order Hamilton are solutions of the system of the corresponding system m differential equations of order n Euler-Lagrange, dual to the Hamilton function and corresponding non-degenerate transformation of variables. formulas are obtained that relate the partial derivatives in the coordinate-momentum space q-p for the Lagrange and Hamilton functions in the same variables. Formulas for quotients are obtained derivatives of the Lagrange function dual to the Hamilton function with respect to coordinate variables in coordinate-impulse space
Ключевые слова: Функция Гамильтона, вариационная задача, расслоённое пространство скоростей, уравнения Эйлера-Лагранжа, гладкие многообразия, тензор обобщенного импульса, невырожденный гессиан. :Hamilton function, variational problem, layered velocity space, Euler-Lagrange equations, smooth manifolds, generalized momentum tensor, non-degenerate hessian.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): https://elib.psu.by/handle/123456789/23969
Располагается в коллекциях:5. Иные материалы

Файлы этого ресурса:
Нет файлов, ассоциированных с этим ресурсом.


Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.