Please use this identifier to cite or link to this item: http://elib.psu.by:8080/handle/123456789/24112
Title: Метод подобия в однопараметрических задачах линейного программироаания
Other Titles: Similarity method in one-parameter linear programming problems
Authors: Пастухов, Д. Ф.
Пастухов, Ю. Ф.
Голубева, О. В.
Ехилевский, С. Г.
Федченко, Т. Н.
Keywords: Методы оптимизации (дисциплина)
Моделирование систем (дисциплина)
Численные методы в инженерных расчетах (дисциплина)
Issue Date: 2017
Publisher: Полоцкий государственный университет
Citation: ПГУ
Abstract: Аннотация: Решена задача максимального ослабления проникающего гамма - излучения многослойной стены жилого помещения (укрытия). Задача линейного программирования в нормальной форме решалась численно симплекс – методом. Доказана лемма о подобии решения ЗЛП. Утверждения леммы проверены с помощью программы. На основе леммы предложен графический алгоритм построения решения для произвольной толщины стены по решению с максимальной толщиной стены 1м (в том числе с дополнительными условиями). Сделана поправка на случай целочисленного программирования. :Abstract: The problem of the maximum attenuation of penetrating gamma - radiation of multilayer is solved walls of the premises (shelter). The linear programming problem in normal form was solved numerically simplex - method. A lemma on the similarity of the solution of ZLP is proved. The assertions of the lemma are verified with using the program. Based on the lemma, a graphical algorithm for constructing a solution for arbitrary wall thickness by decision with a maximum wall thickness of 1m (including with additional conditions). Correction made for integer programming.
Description: В предлагаемой работе рассматривается задача максимального ослабления гамма – радиации в зависимости от стоимости 1 2 м многослойной стены жилого помещения. Обеспечить защиту от радиации необходимо различным рода укрытиям, армейским бункерам, расположенным в предполагаемых точках дислокации во время военных действий. Среди всех видов радиации наибольшей проникающей способностью является гамма – излучение [3]. Данная задача является особенно актуальной в последнее время в связи с увеличением в мире источников радиации. Одним из основных принципов нормативного документа НРБ – 2000 является принцип оптимпльности, который требует максимальной защиты населения и окружающей среды от проникающей радиации при строительстве жилых помещений с учётом экономических факторов. В жилых помещениях наиболее незащищённой от радиации частью является оконный проём. Источники радиации направленного действия, расположенные на земле, не оказывают влияния на верхние этажи, начиная со второго, при достаточной защите стен и межэтажных перекрытий. Действие излучения диффузного типа, проникающего хаотично через окно от общего радиационного фона и из космоса, требует оценки... Поэтому, стены жилого помещения должны ослаблять излучение более чем в 10 раз. То есть ослаблять до 10 % общий фон диффузно направленной радиации, действующей на человека, удалённого на 2м от окна. Во – вторых, исходная задача сводится к однопараметрической нормальной форме задачи линейного программирования с ограничениями типа неравенств и решается численно симплекс – методом. В работе доказана лемма (метод подобия в задаче линейного программирования). Лемма позволяет графически по формулам (5),(6),(7) получить решение задачи с произвольной максимальной толщиной стены по решению с максимальной толщиной в 1м. В – третьих, справедливость леммы проверена численными методами, т.е.данная задача представляет собой типичный пример математического моделирования.
URI: http://elib.psu.by:8080/handle/123456789/24112
Appears in Collections:Методы оптимизации (1-98 01 01) 3к5с



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.