Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.psu.by/handle/123456789/24428
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorПастухов, Ю. Ф.-
dc.contributor.authorПастухов, Д. Ф.-
dc.date.accessioned2020-03-02T14:34:49Z-
dc.date.available2020-03-02T14:34:49Z-
dc.date.issued2020-02-
dc.identifier.citationПастухов Д. Ф., Пастухов Ю. Ф. Об интегралах обобщенной энергии на экстремалях системы уравнения Эйлера-Лагранжа/Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. Пастухов//УДК 514.7 Статья по математике, - Новополоцк, ПГУ,. - 2020. - С.14ru_RU
dc.identifier.urihttps://elib.psu.by/handle/123456789/24428-
dc.descriptionГамильтон в 1835 году получил новую форму уравнений движения механических систем канонические уравнения Гамильтона.. Полученная система канонических уравнений содержит вдвое больше дифференциальных уравнений, чем у Лагранжа, но зато все они первого порядка, (у Лагранжа - второго).. Гамильтонова точка зрения позволяет исследовать до конца ряд задач механики, не поддающихся решению иными средствами (например, задачу о притяжении двумя неподвижными центрами и задачи о геодезических на трехосном эллипсоиде). Еще большее значение гамильтонова точка зрения имеет для приближенных методов теории возмущений (небесная механика), для понимания общего характера движения в сложных механических системах (эргодическая теория, статистическая механика) и в связи с другими разделами математической физики (оптика, квантовая механика и т.п. Подход Гамильтона оказался высоко эффективным во многих математических моделях физики. Первоначально вариационный принцип Гамильтона был сформулирован для задач механики, но при некоторых естественных предположениях из него выводятся уравнения Максвелла электромагнитного поля. С появлением теории относительности оказалось, что этот принцип строго выполняется и в релятивистской динамике. Его эвристическая сила существенно помогла разработке квантовой механики, а при создании общей теории относительности Давид Гильберт успешно применил гамильтонов принцип для вывода уравнений гравитационного поля (1915 год).Из сказанного следует, что принцип наименьшего действия Гамильтона(и естественным образом связанная с ним система канонических уравнений) занимает место среди коренных, базовых законов природы — наряду с законом сохранения энергии и законами термодинамики. Представленная работа является продолжением работ авторов [9,10,13,16,17,18,19,20,21,22,23].ru_RU
dc.description.abstractАннотация: В работе рассматриваются свойства функций Гамильтона и Лагранжа в координатно - импульсном пространстве. Основным полученным результатом является свойство сохранения обобщенной энергии ранга n на экстремалях системы уравнений Эйлера-Лагранжа порядка n.Это свойство являетсядостаточным, но не необходимым условием сохранения обобщенной энергии ранга n.ru_RU
dc.language.isoruru_RU
dc.subjectКлючевые слова: Функция Гамильтона, вариационная задача, расслоённое пространство скоростей, уравнения Эйлера-Лагранжа, гладкие многообразия, тензор обобщенного импульса, невырожденный гессианru_RU
dc.titleОБ ИНТЕГРАЛАХ ОБОБЩЕННОЙ ЭНЕРГИИ НА ЭКСТРЕМАЛЯХ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА-ЛАГРАНЖАru_RU
dc.typeArticleru_RU
dc.identifier.udc514.7-
Appears in Collections:Дубли, препринты

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
ИНТЕГРАЛ ОБОЩЕННОЙ ЭНЕРГИИ4.pdf306.97 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.