О построении классов Фиттинга локальными функциями, определяемыми радикалами групп

Abstract

Рассматривается развитие метода Хартли и разработка нового метода построения локальных классов Фиттинга посредством обобщения понятия функции Хартли. Отличие нового метода от известного подхода построения локальных классов Фиттинга состоит в том, что вместо функций Хартли применены локальные функции, значения которых в общем случае не являются классами Фиттинга. Эффективность такого подхода подтверждена описанием новых локальных заданий классов Фиттинга посредством локальных функций, определяемых радикалами групп. Среди таких локальных функций (нормально-наследственных и замкнутых относительно конечных прямых произведений) класса Фиттинга описана в терминах радикалов наибольшая. В частности, описана наибольшая локальная функция для классических объектов теории классов – классов нильпотентных групп. Установлено, что класс всех нильпотентных групп может быть определен по-новому такой локальной функцией, каждое значение которой определяются группами, радикалы Фиттинга которых примарны.