О роли профиля скорости на верхнем отрезке в гидродинамической задаче для прямоугольной каверны

Abstract

Описан алгоритм решения классической гидродинамической задачи с использованием конечного матричного алгоритма решения уравнения Пуассона. Исследованы особенности кусочно-линейного профиля скорости на структуру вихрей в решении задачи. Получено что поле функции тока и поле линий тока различают вихри первого порядка (совпадают детали обоих полей). Меньшие вихри второго порядка определяются полем линий тока. Градиент скорости кусочно-линейного профиля на верхней стороне прямоугольной каверны определяет число вихрей второго порядка и их расположение. При небольшом градиенте (равном 2) с профилем ”равнобедренный треугольник” появляется один вторичный вихрь справа и снизу. При достаточно большем градиенте (равном 10) с профилем ”равнобедренная трапеция” имеем два симметричных вихря второго порядка справа и слева у дна. Увеличение градиента профиля скорости приводит к смещению центра крупного вихря первого порядка противоположно вектору скорости , а уменьшение градиента к смещению центра вихря первого порядка вдоль .