К определению собственных частот свободных колебаний неразрезных балок

Abstract

Рассматриваемый метод позволяет определять для неразрезных балок с произвольным числом пролетов собственные частоты свободных колебаний без составления и раскрытия определителя. Свободные колебания неразрезной балки рассматриваются как вынужденные колебания свободной балки под действием реакций удаленных опорных связей. Для описания этих колебаний по рекуррентной формуле строится так называемая обобщенная динамическая функция Грина. Идея ее построения состоит в том, что динамическая функция Грина свободной балки последовательно «исправляется» при каждом присоединении к ней опорных стержней. Приравнивая к нулю «исправленные» динамические функции Грина, начиная с третьего и последующих шагов присоединения, получаются уравнения, позволяющие найти собственные частоты неразрезных балок с двумя и более пролетами. Рассмотренный метод обобщенной динамической функции Грина следует рассматривать как неявный прием раскрытия определителя, связанного с получением частотного уравнения методом сил.