Please use this identifier to cite or link to this item: http://elib.psu.by:8080/handle/123456789/27078
Title: ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ ДРОБНОГО ПОРЯДКА, ПРИНИМАЮЩЕГО ЗНАЧЕНИЯ НА ИНТЕРВАЛЕ (1,2), С ВЫСОКОЙ СТЕПЕНЬЮ ТОЧНОСТИ
Authors: Волосова, Н. К.
Волосов, К. А.
Волосова, А. К.
Карлов, М. И.
Пастухов, Д. Ф.
Пастухов, Ю. Ф.
Keywords: численное интегрирование функций с особенностями, численные методы, гамма-функция, ортогональные полиномы
Issue Date: Feb-2021
Publisher: Орлов Максим Юрьевич
Citation: Волосова Н. К., Волосов К. А., Волосова А. К., Карлов М. И., Пастухов Д. Ф., Пастухов Ю. Ф. //ЕВРАЗИЙСКОЕ НАУЧНОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ. 2021. 2-1(72).С 30-37.
Series/Report no.: 2-1;
Abstract: В работе рассмотрена задача вычисления производной дробного порядка с высокой степенью точности на интервале(1,2). Получен алгоритм вычисления производной дробного порядка с квадратурной формулой Гаусса на трех узлах (с двойной относительной точностью 15- значащих цифры).
Description: Введение. Число научных публикаций с РИНЦ, посвященных дробным производным и гамма-функциям, за последние пять лет удвоилось[3]-[7]. В работе[5] А.Н. Корчагиной рассмотрено уравнение диффузии, в котором временная и пространственная производные имеют дробный порядок 0<γ<2 и 1<α< 2 соответственно. Если 0<γ<1, то реализуется субдиффузия, при γ=1 – обычная классическая диффузия, при 1<γ<2 – происходит супердиффузия. Если γ=2 получаем классическое волновое уравнение. При γ=α=1 уравнение диффузии переходит в уравнение переноса. В работах [6],[7] нами предложен алгоритм вычисления производной дробного порядка на интервале(0,1) с двойной точностью. В данной работе предложен алгоритм вычисления производной Капуто с дробным порядком на интервале(1,2) с относительной погрешностью 15 значащих цифр, что позволит численно решать все уравнения из работы А.Н. Корчагиной[5]. Результаты данной работы, возможно, применить в работах[10]-[15],[18]-[23],[28],[30],[31].
URI: http://elib.psu.by:8080/handle/123456789/27078
Appears in Collections:Численные методы в инженерных расчетах (1-40 01 01) 2к3с

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Производные дробного порядка на интервале(1,2).pdf346.25 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.