Решение одного класса многомерных интегральных уравнений первого рода с функцией гиперболического синуса в ядрах

Abstract

Рассматривается один класс многомерных интегральных уравнений первого рода с функцией гиперболического синуса в ядрах по ограниченной пирамидальной области специального вида. Следуя методике Я. Тамаркина, выводятся явные формулы решений рассматриваемых многомерных интегральных уравнений. Устанавливаются необходимые и достаточные условия разрешимости таких уравнений в пространствах суммируемых функций.= One class of multidimensional integral equations of the first kind with a hyperbolic sine function in kernels over a bounded pyramidal domain of a special form is considered. Following the technique of Ya. Tamarkin, explicit formulas for the solution of the considered multidimensional integral equations are derived. Necessary and sufficient conditions for the solvability of such equations in spaces of summable functions are established.