Одно обобщенное H-преобразование в весовых пространствах интегрируемых функций на полуоси

Abstract

Изучены свойства одного класса обобщенных H-преобразований в весовых пространствах интегрируемых функций на полуоси. Получены условия ограниченности и взаимной однозначности операторов таких преобразования из одних пространств ,r L в другие, доказаны аналоги формулы интегрирования по частям, получены различные интегральные представления для изучаемых преобразований, даны описания образов и выведены формулы их обращения.= The properties of one class of generalized H-transformations in weighted spaces of integrable functions on the semi-axis are studied. Conditions for the boundedness and one-to-oneness of the operators of such transformations from one space ,r L to another are obtained, analogues of the integration formula by parts are proved, various integral representations for the transformations under study are obtained, descriptions of images are given, and formulas for their inversion are derived.