Расчет бесконечной системы перекрестных балок на упругом основании вариационно-разностным методом

Abstract

В данной работе авторы рассматривают методику расчета бесконечной системы перекрестных балок на упругом основании вариационно-разностным методом. Системой перекрестных балок на упругом основании чаще всего моделируют ленточные фундаменты мелкого заложения под здания различного функционального назначения. Вариационно-разностный метод является одним из численно-аналитических способов расчета строительных конструкций, основан на вариационных принципах метода Ритца-Тимошенко и на минимуме полной потенциальной энергии всей системы согласно принципу Лагранжа, а также приближен к реальным условиям работы системы «фундамент – основание». В качестве упругого основания в работе принималось однослойное изотропное искусственное основание, как упругий слой, ограниченный по толщине. Численная апробация результатов расчета системы перекрестных балок на упругом основании осуществлена с использованием программного пакета MATHEMATICA.= In this paper, the authors consider the method of calculating an infinite system of cross beams on an elastic base by the variational-difference method. The system of cross beams on an elastic base is most often modeled as shallow strip foundations for buildings of various functional purposes. The variation-difference method is one of the numerical and analytical methods for calculating building structures, it is based on the variational principles of the Ritz-Timoshenko method and on the minimum of the total potential energy of the entire system according to the Lagrange principle, and is also close to the real operating conditions of the foundation – base. A single-layer isotropic artificial base was used as an elastic base in the work, as an elastic layer limited in thickness. Numerical approbation of the re-sults of calculation of the system of cross beams on an elastic base was carried out using the MATHEMATICA software package.