Множество полуоктав. II__

Abstract

Сегодня теория гиперкомплексных чисел представляет собой бурно развивающуюся область математических знаний в связи с ее многочисленными приложениями в различных разделах физики. Так, например, дуальные числа позволяют достаточно точно математически смоделировать физическое пространство–время, кватернионы используются в электродинамике, при исследовании вихревых движений, октавы также представляют собой математическую модель возможного описания нашей действительности [1–6]. В статье [7], по аналогии с работой [8] иранских математиков X. Мортазашла и М. Джафари, давших понятие полукватерниона, введено определение полуоктав и операций над ними, а также установлены некоторые свойства этих операций. Настоящая работа продолжает исследования, начатые в [7]. Здесь введены определения нормы полуоктавы и линейных уравнений над полуоктавами, найдены формулы для решения таких уравнений. Также для полуоктав установлены аналоги формул Эйлера и Муавра, изначально имевших место для комплексных чисел.