Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.psu.by/handle/123456789/33707
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorВолосова, Н. К.-
dc.contributor.authorВолосов, К. А.-
dc.contributor.authorВолосова, А. К.-
dc.contributor.authorКарлов, М. И.-
dc.contributor.authorПастухов, Д. Ф.-
dc.contributor.authorПастухов, Ю. Ф.-
dc.date.accessioned2022-10-14T09:39:19Z-
dc.date.available2022-10-14T09:39:19Z-
dc.date.issued2022-09-
dc.identifier.citationМАТРИЧНОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ФРЕДГОЛЬМА КВАДРАТУРОЙ С ДВЕНАДЦАТЫМ ПОРЯДКОМ ПОГРЕШНОСТИ Волосова Н.К., Волосов К.А., Волосова А.К., Карлов М.И., Пастухов Д.Ф., Пастухов Ю.Ф. Тенденции развития науки и образования. 2022. № 89-1. С. 105-112.ru_RU
dc.identifier.urihttps://elib.psu.by/handle/123456789/33707-
dc.descriptionВведение.В работе[1]описан метод замены интеграла для численного решения уравнения Фредгольма второго рода.Для этого нужно составить систему алгебраических линейных уравнений (СЛАУ),в которой неизвестными являются узловые значения функции. Примеры монографии[1] используют квадратурная формулу Симпсона в методе замены ядра.В данной работе мы предлагаем матричный алгоритм численного решения СЛАУ, используя квадратурную интегральную формулу с 12 порядком погрешности[2],[3]. В работе [2] использован метод последовательных итераций, метод прост, но ограничивает допустимую область по параметру λ,то есть, применим при малых по модулю значениях λ. Поэтому в данной работе матричный алгоритм с новой КВАДРАТУРНОЙ формулой достигает двойной точности для численного решения уравнения Фредгольма второго рода за минимальное время.ru_RU
dc.description.abstractПредложен алгоритм численного решения уравнения Фредгольма второго рода с непрерывным ядром методом замены интеграла и матричным решением СЛАУ с квадратурной формулой двенадцатого порядка погрешности с числом интервалов интегрирования кратным десяти. Новая формула по сравнению с формулой Симпсона дает 15 значащих цифр для узловых значений функции решения даже при небольшом числе интервалов 10, 20 на отрезке за конечное число элементарных операций. Полученный алгоритм имеет двойную точность и минимальное время вычислений. В то время как формула Симпсона совместно с матричным методом решения СЛАУ даёт только 6 значащих цифр с числом интервалов интегрирования равным двадцати. Более того, для формулы Симпсона двойная точность недоступна (15 нулей в бесконечной норме невязки решения), так как язык FORTRAN допускает максимальные массивы матриц 200×200. Получены оценки верхней границы допустимого параметра |λ | для матрицы уравнения Фредгольма со строгим диагональным преобладанием или с небольшой нормой интегрального ядра.ru_RU
dc.language.isoruru_RU
dc.publisherРоссия, г. Самараru_RU
dc.relation.ispartofseries89;1-
dc.subjectуравнение Фредгольма, численные методы, уравнения математической физики, матрица: Keywords: Fredholm equation, numerical methods, equations of mathematical physics, matrixru_RU
dc.titleМАТРИЧНОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ФРЕДГОЛЬМА КВАДРАТУРОЙ С ДВЕНАДЦАТЫМ ПОРЯДКОМ ПОГРЕШНОСТИru_RU
dc.title.alternativeMATRIX SOLUTION OF FREDHOLM INTEGRAL EQUATIONS BY A QUADRATURE WITH THE TWELVETH ORDER OF ERRORru_RU
dc.typeArticleru_RU
dc.identifier.udc519.6-
Appears in Collections:5. Иные материалы

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Матричное решение уравнения Фредгольма.pdf217.88 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.