Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс:
https://elib.psu.by/handle/123456789/374
Название: | Конечные группы со вторыми субнормальными максимальными подгруппами |
Авторы: | Андреева, Д. П. |
Дата публикации: | 2011 |
Издатель: | Полоцкий государственный университет |
Библиографическое описание: | Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки: научно-теоретический журнал.- Новополоцк : ПГУ, 2011. - № 4.- С. 71-76. |
Аннотация: | Пусть G − конечная группа. Тогда максимальной цепью длины n группы G называется всякая цепь вида n n 1 1 0 E E … E E G , где i E является максимальной подгруппой в i 1 E , i 1 2…n . Подгруппа H группы G называется строго n-максимальной подгруппой в G , если Н является n -максимальной подгруппой в G , но не является n -максимальной подгруппой в любой собственной подгруппе группы G . Строго максимальной цепью длины n группы G называется всякая цепь вида n n 1 1 0 E E … E E G , где i E является строго n -максимальной подгруппой в G , i 1 2…n . Основные результаты данной работы следующие (теорема 3.1, теорема 3.2): (1) В каждой строго максимальной цепи длины два группы G имеется собственная субнормальная в G подгруппа тогда и только тогда, когда G либо нильпотентна, либо G [P]M , где P = GN – минимальная нормальная в G подгруппа, и каждая максимальная подгруппа из М, кроме, может быть, одной подгруппы T , действует приводимо на Р и Т нормальна в G ; (2) пусть G – ненильпотентная группа. Тогда в том и только в том случае в каждой максимальной цепи длины два группы G имеется собственная субнормальная в G подгруппа, когда G – группа Шмидта с абелевыми силовскими подгруппами. |
Ключевые слова: | Алгебра конечные группы максимальные подгруппы вторые максимальные подгруппы субнормальные подгруппы |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): | https://elib.psu.by/handle/123456789/374 |
Права доступа: | open access |
Располагается в коллекциях: | 2011, № 4 |
Файлы этого ресурса:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
71-76.pdf | 443.79 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.