Об оценке точности определения площадей строгими параметрическим и коррелатным способами

Abstract

Как известно, в методе наименьших квадратов существует два способа уравнивания параметрический и коррелатный, также их комбинации, например, параметрический способ с дополнительными условиями. Раньше считалось, что все существующие способы всегда приводят к одним и тем же конечным результатам, включая оценку точности функций измеренных и уравненных величин. Результаты уравнивания могут быть различны для одного и того же геодезического четырехугольника при различных выбранных четырех независимых условных уравнениях в рамках самого коррелатного способа. Как нетрудно подсчитать, количество вариантов условных уравнений в этом случае составит 155, тогда как применение параметрического способа уравнивания приводит к одному единственному варианту. Во всех 150-ти случаях будет свое индивидуальное число обусловленности С. И если взять два полярных варианта для С, то можно обнаружить существенные расхождения конечных результатов: поправок в измерения v; величину ? и расхождения в координатах определяемых пунктов. Весовые функции для оценки точности определения площадей также можно составить несколько раз как в коррелатном, так и в параметрическом способе уравнивания. За конечные результаты оценки точности следует принимать их максимальные значения.