Сложность формы и компьютерные технологии для ее измерения

Abstract

Рассматривается проблема определения сложности формы поверхности трехмерных объектов. Проанализированы основные методологические подходы к измерению этой характеристики на основе теории множеств, теории информации, теории алгоритмов и теории вычислений. Обоснована необходимость разработки специального объективного показателя сложности геометрической конфигурации природных и технических объемных форм. Предложен численный критерий сложности формы на основе геометрических характеристик как нормированный коэффициент развитости формы поверхности трехмерного объекта. Показаны возможности компьютерных технологий для вычисления коэффициента сложности конфигурации изделий. Исследовано влияние размера дискреты на точность измерения сложности геометрической формы объектов. Построена математическая модель соответствующей регрессионной зависимости. Указаны направления дальнейших исследований, в частности, связанных с разработкой методики оценки влияния симметрии различного рода на численное значение показателя сложности формы поверхности.