Решение многомерных гипергеометрических интегральных уравнений типа Абеля

Abstract

Рассмотрены многомерные интегральные уравнения первого рода с гипергеометрической функцией Гаусса в ядрах по ограниченным пирамидальным областям многомерного евклидова пространства специального вида. Интерес к исследованию таких уравнений вызван их приложениями в задачах исследования отражения волн от прямолинейной границы и в задачах сверхзвукового обтекания пространственных углов. Даны решения в замкнутой форме рассматриваемых интегральных уравнений. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости таких уравнений в пространстве суммируемых функций. Доказанные утверждения обобщают результаты, полученные ранее для многомерного уравнения типа Абеля и для соответствующих одномерных гипергеометрических уравнений.