Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.psu.by/handle/123456789/49901| Title: | Поиск корней характеристического уравнения трехмерной симметричной матрицы общего вида |
| Authors: | Ехилевский, С. Г. Голубева, О. В. Забелендик, О. Н. Мустафин, М. Г. |
| Other Titles: | Finding the Roots of the Characteristic Equation of an Arbitrary Three-Dimensional Symmetric Matrix |
| Issue Date: | 2026 |
| Publisher: | Полоцкий государственный университет имени Евфросинии Полоцкой |
| Citation: | Ехилевский, С. Г. Поиск корней характеристического уравнения трехмерной симметричной матрицы общего вида / С. Г. Ехилевский, О. В. Голубева, О. Н. Забелендик, М. Г. Мустафин // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. - 2026. - № 1 (46). - С. 55-59. - DOI: 10.52928/2070-1624-2026-46-1-55-59 |
| Abstract: | Обоснована процедура сведения трехмерной задачи о собственных векторах матрицы к двумерному случаю. Предложен алгоритм поиска корней кубического уравнения, основанный на преобразовании элемен-тов трехмерной матрицы при повороте системы координат. Показано, что в качестве критерия веще-ственности корней уравнения можно использовать симметричность исходной матрицы, что позволяет соответствующим подбором ее элементов связать инварианты матрицы с коэффициентами решаемого уравнения. |
| metadata.local.description.annotation: | The procedure for reducing the three-dimensional problem of finding the eigenvectors of the matrix to the two-dimensional case is justified. Disclosed is an algorithm for finding roots of a cubic equation based on transformation of elements of a three-dimensional matrix during rotation of a coordinate system. It is shown that the symmetry of the original matrix can be used as a criterion for the reality of the roots of the equation, which allows us to correlate the invariants of the matrix with the coefficients of the solved equation by appropriate selection of matrix elements. |
| URI: | https://elib.psu.by/handle/123456789/49901 |
| metadata.dc.rights: | open access |
| metadata.dc.identifier.doi: | 10.52928/2070-1624-2026-46-1-55-59 |
| Appears in Collections: | 2026, № 1 (46) |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.