Сглаживание гистограмм дискретных распределений методом Монте-Карло

Abstract

Рассмотрена задача формирования эмпирического распределения для соотношения двух дискретных величин с переменным знаменателем. Перечислены основные проблемы, возникающие при использовании классических методик. Показан фрактальный эффект, присутствующий на итоговой гистограмме, указаны причины его возникновения. Сформулирован теоретический алгоритм решения этой проблемы, предложена версия его реализации для вычислительной машины. Основная идея предлагаемого подхода заключается в генерировании методом Монте-Карло множества значений, по которым строится итоговая гистограмма, устраняющая все перечисленные недостатки классических методик. Важным фактором является то, что генерирование значений осуществляется в рамках некоторого диапазона, границы которого рассчитываются на первом шаге алгоритма. В результате экспериментального сравнения классической и предлагаемой методики показано преимущество последней. В качестве дополнения предложен способ оценивания параметров получаемых эмпирических распределений, основанный на статистике интервальных данных.