Редуцирование расстояний на плоскости проекций Меркатора и Ламберта

Abstract

Целью статьи является анализ искажений расстояний, обусловленных частным масштабом длин проекции. Показано, что в результате выбора значения оптимального масштаба в проекциях Меркатора и Ламберта в условиях Ливии можно минимизировать искажения расстояний. При этом исследованы характеристики для различных расстояний и для пунктов, расположенных относительно друг друга произвольно. Произведено сравнение изображенных расстояний с расстояниями, вычисленными на поверхности эллипсоида. Данный подход позволяет в рамках проекции Меркатора и Ламберта формировать условия, когда расстояние на плоскости будет соответствовать расстоянию на поверхности эллипсоида, что имеет место в равнопромежуточных в заданном направлении проекциях. Эта задача находит практическое применение в навигации. Максимальные искажения для расстояний до 30 км в проекциях с оптимальным масштабом не превосходят величины 0.09 м. Для расстояний до 110 км искажения не превосходят величины 0.13 м.