Взаимосвязь расширенной и главной псевдообратных матриц при уравнивании геодезических сетей

Abstract

При математической обработке геодезических сетей используются расширенная и главная псевдообратные матрицы. Расширенная матрица вычисляется по специальной формуле без применения псевдоинверсии. При ее вычислении обычно используется известный алгоритм обращения матриц. Для вычисления элементов главной псевдообратной матрицы применяют стандартную функцию pinv в математическом пакете MATLAB. В настоящей статье предложены формулы перехода от расширенной псевдообратной матрицы к главной псевдообратной матрице. Применяя эти формулы, не требуется проводить псевдоинверсию, а необходимо использовать процедуру обращения матрицы, которую можно вычислить либо по стандартной программе, либо по стандартной функции inv в математическом пакете MATLAB. Формулы, приведенные в статье, позволяют составить универсальную программу уравнивания и оценки точности свободных, не свободных и нуль-свободных геодезических сетей, содержащих или не содержащих дефектов конфигурации или дефектов построения.