Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.psu.by/handle/123456789/25335| Title: | Вычисление производных дробного порядка с высокой степенью точности |
| Authors: | Волосова, Н. К. Волосов, К. А. Волосова, А. К. Пастухов, Д. Ф. Пастухов, Ю. Ф. |
| Issue Date: | 2-Aug-2020 |
| Publisher: | Москва : Орлов Максим Юрьевич |
| Citation: | Вычисление производных дробного порядка с высокой степенью точности / Н. К. Волосова, К. А. Волосов, А. К. Волосова [и др.] // Евразийское Научное Объединение. – 2020. – № 11-1(69). – С. 1-9. |
| Abstract: | В работе рассмотрена задача вычисления производной дробного порядка с высокой степенью точности. Производная дробного порядка является композицией первой производной от функции под знаком интеграла и интегрирования ее с неотрицательной весовой функцией с переменным верхним пределом. Доказана лемма о порядке аппроксимации композиции двух функций. Показано, что ортогональный полином имеет только действительные положительные корни, принадлежащие области интегрирования, а также эквивалентность определения ортогонального полинома системе условий его ортогональности системе координатных функций. Получены алгоритмы вычисления производной дробного порядка с квадратурной формулой Гаусса на двух узлах (с относительной точностью 13 значащих цифр) и с квадратурной формулой Гаусса на трех узлах (с двойной относительной точностью 15-16 значащих цифр). |
| Keywords: | численное интегрирование функций с особенностями, численные методы, гамма-функция |
| URI: | https://elib.psu.by/handle/123456789/25335 |
| Appears in Collections: | Публикации в зарубежных изданиях |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.