Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.psu.by/handle/123456789/25335
Title: | Вычисление производных дробного порядка с высокой степенью точности |
Authors: | Волосова, Н. К. Волосов, К. А. Волосова, А. К. Пастухов, Д. Ф. Пастухов, Ю. Ф. |
Issue Date: | 2-Aug-2020 |
Publisher: | Орлов Максим Юрьевич |
Citation: | Волосова Н.К., Волосов К.А., Волосова А.К., Пастухов Д.Ф., Пастухов Ю.Ф. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С ВЫСОКОЙ СТЕПЕНЬЮ ТОЧНОСТИ// Евразийское Научное Объединение. 2020. № 11-1 (69). С. 1-9. |
Abstract: | В работе рассмотрена задача вычисления производной дробного порядка с высокой степенью точности. Производная дробного порядка является композицией первой производной от функции под знаком интеграла и интегрирования ее с неотрицательной весовой функцией с переменным верхним пределом. Доказана лемма о порядке аппроксимации композиции двух функций. Показано, что ортогональный полином имеет только действительные положительные корни, принадлежащие области интегрирования, а также эквивалентность определения ортогонального полинома системе условий его ортогональности системе координатных функций. Получены алгоритмы вычисления производной дробного порядка с квадратурной формулой Гаусса на двух узлах (с относительной точностью 13 значащих цифр) и с квадратурной формулой Гаусса на трех узлах (с двойной относительной точностью 15-16 значащих цифр). |
Keywords: | численное интегрирование функций с особенностями, численные методы, гамма-функция |
URI: | https://elib.psu.by/handle/123456789/25335 |
Appears in Collections: | Численные методы в инженерных расчетах (1-98 01 01) 2к3с Численные методы в инженерных расчетах (1-40 01 01) 2к3с |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Производные дробного порядка(5).pdf | 734.82 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.