Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.psu.by/handle/123456789/25335
Title: Вычисление производных дробного порядка с высокой степенью точности
Authors: Волосова, Н. К.
Волосов, К. А.
Волосова, А. К.
Пастухов, Д. Ф.
Пастухов, Ю. Ф.
Issue Date: 2-Aug-2020
Publisher: Орлов Максим Юрьевич
Citation: Волосова Н.К., Волосов К.А., Волосова А.К., Пастухов Д.Ф., Пастухов Ю.Ф. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С ВЫСОКОЙ СТЕПЕНЬЮ ТОЧНОСТИ// Евразийское Научное Объединение. 2020. № 11-1 (69). С. 1-9.
Abstract: В работе рассмотрена задача вычисления производной дробного порядка с высокой степенью точности. Производная дробного порядка является композицией первой производной от функции под знаком интеграла и интегрирования ее с неотрицательной весовой функцией с переменным верхним пределом. Доказана лемма о порядке аппроксимации композиции двух функций. Показано, что ортогональный полином имеет только действительные положительные корни, принадлежащие области интегрирования, а также эквивалентность определения ортогонального полинома системе условий его ортогональности системе координатных функций. Получены алгоритмы вычисления производной дробного порядка с квадратурной формулой Гаусса на двух узлах (с относительной точностью 13 значащих цифр) и с квадратурной формулой Гаусса на трех узлах (с двойной относительной точностью 15-16 значащих цифр).
Keywords: численное интегрирование функций с особенностями, численные методы, гамма-функция
URI: https://elib.psu.by/handle/123456789/25335
Appears in Collections:Численные методы в инженерных расчетах (1-98 01 01) 2к3с
Численные методы в инженерных расчетах (1-40 01 01) 2к3с

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Производные дробного порядка(5).pdf734.82 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
elibrary_44438714_89143807.pdf3.48 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.