Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс:
https://elib.psu.by/handle/123456789/16006
Название: | Аналог теоремы Хинчина для совместных приближений произвольной точки плоскости значениями целочисленного полинома |
Авторы: | Бударина, Н. В. Корлюкова, И. А. |
Дата публикации: | 2009 |
Издатель: | Полоцкий государственный университет |
Библиографическое описание: | Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. - 2009. - № 9. - C. 53-61. |
Аннотация: | Доказывается, что любую точку пространства R2 можно бесконечно часто с заданной точностью приближать значениями целочисленного полинома. Полученный в работе результат в случаях сходимости и расходимости ряда некоторой монотонно убывающей функции положительного аргумента является обобщением известной метрической теоремы Хинчина о приближении действительных чисел рациональными. При доказательстве теоремы в случае сходимости используется лемма, полученная В. И. Берником и Н.И. Калошей, а также метод, использующий принцип ящиков Дирихле. Предложенный метод доказательства в случае расходимости использует теорему Минковского о последовательных минимумах, с помощью которой на множестве П положительной плотности в R2 строятся n +1 линейно-независимых многочленов с большой производной на П. |
Ключевые слова: | Математика Теория чисел |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): | https://elib.psu.by/handle/123456789/16006 |
Права доступа: | open access |
Располагается в коллекциях: | 2009, № 9 |
Файлы этого ресурса:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
53-61.pdf | 793.91 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.