Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.psu.by/handle/123456789/24170
Title: Векторный аналог метода прогонки для решения трех- и пяти диагональных матричных уравнений
Authors: Волосова, Н. К.
Волосов, К. А.
Волосова, А. К.
Пастухов, Д. Ф.
Пастухов, Ю. Ф.
Other Titles: Vector analogue of the sweep method for solving three- and five diagonal matrix equations
Issue Date: 1-Sep-2019
Publisher: МГТУ им. Баумана, МИИТ, Полоцкий государственный университет
Citation: Волосова Н. К., Волосов К. А., Волосова А. К., Пастухов Д. Ф., Пастухов Ю. Ф. Векторный аналог метода прогонки для решения трех- и пятидиагональных матричных уравнений//Н. К. Волосова, К. А. Волосов, А. К. Волосова, Д. Ф. Пастухов, Ю. Ф. Пастухов//Научная статья. Численные методы. Матричные вычисления, - Новополоцк: МГТУ им. Н. Э. Баумана, МИИТ, ПГУ. 2019.15 с.
Abstract: Предложен алгоритм векторного аналога прогонки для решения произвольных матричных уравнений с квадратными трех- и пятидиагональными матрицами за конечное число арифметических вычислений. Доказаны достаточные условия корректности векторных формул прогонки для произвольных трех-диагональных матриц (теорема 1) и достаточные условия для пятидиагональных матриц Теплица (теорема 2). Приведенные программа и два примера показывают, что данные алгоритмы являются точными. Предложен численный алгоритм для предельных значений коэффициентов прогонки вперед (теорема 3), показано, что полученные численные предельные значения не противоречат теореме 2 : An algorithm for a vector analog of sweep is proposed for solving arbitrary matrix equations with square three- and five-diagonal matrices for a finite number of arithmetic calculations. Sufficient conditions for the correctness of vector sweep formulas for arbitrary three- diagonal matrices (Theorem 1) and sufficient conditions for five-diagonal Toeplitz matrices (Theorem 2). The above program and two examples show that these algorithms are accurate. A numerical algorithm is proposed for the limiting values of forward sweep coefficients (Theorem 3), it is shown that the obtained numerical limit values do not contradict Theorem 2.
Keywords: векторный аналог метода прогонки, трех - и пятидиагональные матрицы, матрица Теплица, выпуклые множества, параллельные вычисления.:vector analogue of the sweep method, three- and five-diagonal matrices, Toeplitz matrix, convex sets, parallel computations .
Численные методы алгебры
eLIBRARY ID: 41598637
URI: https://elib.psu.by/handle/123456789/24170
Appears in Collections:Уравнения математической физики (1-98 01 01) 3к5с



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.