Please use this identifier to cite or link to this item: http://elib.psu.by:8080/handle/123456789/24179
Title: Векторный аналог метода прогонки для решения трех- и пятидиагональных матричных уравнений
Authors: Волосова, Н. К.
Волосов, К. А.
Волосова, А. К.
Пастухов, Д. Ф.
Пастухов, Ю. Ф.
Keywords: Государственный рубрикатор НТИ - ВИНИТИ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика
Векторный аналог метода прогонки
Трех- и пятидиагональные матрицы
Матрица Теплица
Выпуклые множества
Численные методы математической физики
Параллельные вычисления
Vector analogue of the method of the racing
Three and five diagonal matrixes
Toeplitz matrix
Convex sets
Numerical methods of mathematical physics
Parallel calculations
Issue Date: Dec-2019
Publisher: Полоцкий государственный университет
Citation: Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. - 2019. - № 12. - C. 101-115
Series/Report no.: Серия C, Фундаментальные науки;2019. - № 12
Abstract: Предложен алгоритм векторного аналога прогонки для решения произвольных матричных уравнений с квадратными трех- и пятидиагональными матрицами за конечное число арифметических вычислений. Доказаны достаточные условия корректности векторных формул прогонки для произвольных трехдиагональных матриц (теорема 1) и достаточные условия для пятидиагональных симметрических матриц Теплица (теорема 2). Приведенные программа и два примера показывают, что данные алгоритмы являются точными. Предложен численный алгоритм поиска предельных значений для коэффициентов прогонки вперед (теорема 3), показано, что полученные численные предельные значения не противоречат теореме 2.= An algorithm is proposed for a vector analogue of sweep for solving arbitrary matrix equations with square three- and five-diagonal matrices for a finite number of arithmetic calculations. We prove sufficient conditions for the correctness of vector sweep formulas for arbitrary three-diagonal matrices (Theorem 1) and sufficient condi-tions for five-diagonal symmetric Toeplitz matrices (Theorem 2). The above program and two examples show that these algorithms are accurate. A numerical algorithm is proposed for finding limit values for forward sweep co-efficients (Theorem 3), and it is shown that the obtained numerical limit values do not contradict Theorem 2.
Description: VECTOR ANALOGUE OF THE METHOD PROGONKI FOR DECISION THREE AND FIVE DIAGONAL MATRIX EQUATIONS N. VOLOSOVA, K. VOLOSOV, A. VOLOSOVA, D. PASTUHOV, Y. PASTUHOV
URI: http://elib.psu.by:8080/handle/123456789/24179
ISSN: 2070-1624
Appears in Collections:2019, № 12

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Пастухов и др._2019-12.pdf786.09 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.