Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.psu.by/handle/123456789/24394
Title: О КОНЕЧНЫХ МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ С КРАЕВЫМ УСЛОВИЕМ ДИРИХЛЕ
Authors: Пастухов, Д. Ф.
Пастухов, Ю. Ф.
Волосова, Н. К.
Волосов, К. А.
Волосова, А. К.
Issue Date: 10-Feb-2020
Citation: Пастухов Д. Ф., Пастухов Ю. Ф., Волосова Н. К., Волосов К. А., Волосова А. К. О конечных методах решения уравнения Пуассона на прямоугольнике с краевым условием Дирихле/Д. Ф. Пастухов, Ю. Ф. Пастухов, Н. К. Волосова, К. А. Волосов, А. К. Волосова//УДК 517.6. Численные методы математической физики, - ПГУ: 10.02.2020. - 19 С.
Abstract: Предложен алгоритм прогонки в матричной форме с шестым порядком погрешности для решения уравнения Пуассона на прямоугольнике за конечное число арифметических операций. Аналитическим примером и программой, использующей данный алгоритм, подтвержден шестой порядок погрешности. В теореме 1 доказана монотонность матриц с диагональным преобладанием, у которых элементы главной диагонали отрицательны (положительны), а недиагональные положительны (отрицательны). В теореме 2 получена верхняя оценка бесконечной нормы обратной к монотонной матрице. В теореме 3 получены достаточные условия корректности предложенного алгоритма. Показано что быстродействие данного алгоритма в десятки раз превышает быстродействие алгоритма для решения уравнения Пуассона на прямоугольнике методом простой итерации с той же формулой аппроксимации шестого порядка погрешности и относительной точностью вычислений10^-12.
Keywords: Ключевые слова: метод прогонки в блочной форме, диагональные матрицы, монотонные матрицы, уравнения математической физики, численные методы, уравнение Пуассона.
URI: https://elib.psu.by/handle/123456789/24394
Appears in Collections:Дубли, препринты

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
УДК517.6(О матричном методе прогонки).pdf923.82 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.