ОБ ИНТЕГРАЛАХ ОБОБЩЕННОЙ ЭНЕРГИИ НА ЭКСТРЕМАЛЯХ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА-ЛАГРАНЖА

Abstract

Аннотация: В работе рассматриваются свойства функций Гамильтона и Лагранжа в координатно - импульсном пространстве. Основным полученным результатом является свойство сохранения обобщенной энергии ранга n на экстремалях системы уравнений Эйлера-Лагранжа порядка n.Это свойство является достаточным, но не необходимым условием сохранения обобщенной энергии ранга n. :Abstract: The paper considers the properties of the Hamilton and Lagrange functions in coordinate - impulse space. The main result obtained is the generalized conservation property. energy of rank n on the extremals of the Euler-Lagrange system of equations of order n. This property is sufficient, but not necessary condition for the conservation of generalized energy of rank n.