ОБ ИНТЕГРАЛАХ ОБОБЩЕННОЙ ЭНЕРГИИ НА ЭКСТРЕМАЛЯХ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА-ЛАГРАНЖА

Пастухов, Ю. Ф.; Пастухов, Д. Ф.

Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.psu.by/handle/123456789/24421

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.author	Пастухов, Ю. Ф.	-
dc.contributor.author	Пастухов, Д. Ф.	-
dc.date.accessioned	2020-02-26T10:49:57Z	-
dc.date.available	2020-02-26T10:49:57Z	-
dc.date.issued	2020-02	-
dc.identifier.citation	Пастухов Ю. Ф., Пастухов Д. Ф. Об интегралах обобщенной энергии на экстремалях системы уравнений Эйлера-Лагранжа/Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. Пастухов//УДК 514.7 Статья по математике. - Новополоцк, ПГУ. - 2020.-14 С.	ru_RU
dc.identifier.uri	https://elib.psu.by/handle/123456789/24421	-
dc.description	Гамильтон в 1835 году получил новую форму уравнений движения механических систем - канонические уравнения Гамильтона. Полученная система канонических уравнений содержит вдвое больше дифференциальных уравнений, чем у Лагранжа, но зато все они первого порядка, (у Лагранжа - второго). Гамильтонова точка зрения позволяет исследовать до конца ряд задач механики, не поддающихся решению иными средствами (например, задачу о притяжении двумя неподвижными центрами и задачи о геодезических на трехосном эллипсоиде). Еще большее значение гамильтонова точка зрения имеет для приближенных методов теории возмущений (небесная механика), для понимания общего характера движения в сложных механических системах (эргодическая теория, статистическая механика) и в связи с другими разделами математической физики (оптика, квантовая механика и т.п. Подход Гамильтона оказался высоко эффективным во многих математических моделях физики. Первоначально вариационный принцип Гамильтона был сформулирован для задач механики, но при некоторых естественных предположениях из него выводятся уравнения Максвелла электромагнитного поля. С появлением теории относительности оказалось, что этот принцип строго выполняется и в релятивистской динамике. Его эвристическая сила существенно помогла разработке квантовой механики, а при создании общей теории относительности Давид Гильберт успешно применил гамильтонов принцип для вывода уравнений гравитационного поля (1915 год). Из сказанного следует, что принцип наименьшего действия Гамильтона(и естественным образом связанная с ним система канонических уравнений) занимает место среди коренных, базовых законов природы — наряду с законом сохранения энергии и законами термодинамики. Представленная работа является продолжением работ авторов [9, 10,13,16,17,18,19,20,21,22,23].	ru_RU
dc.description.abstract	Аннотация: В работе рассматриваются свойства функций Гамильтона и Лагранжа в координатно - импульсном пространстве. Основным полученным результатом является свойство сохранения обобщенной энергии ранга n на экстремалях системы уравнений Эйлера-Лагранжа порядка n.Это свойство является достаточным, но не необходимым условием сохранения обобщенной энергии ранга n. :Abstract: The paper considers the properties of the Hamilton and Lagrange functions in coordinate - impulse space. The main result obtained is the generalized conservation property. energy of rank n on the extremals of the Euler-Lagrange system of equations of order n. This property is sufficient, but not necessary condition for the conservation of generalized energy of rank n.	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.subject	Ключевые слова: Функция Гамильтона, вариационная задача, расслоённое пространство скоростей, уравнения Эйлера-Лагранжа, гладкие многообразия, тензор обобщенного импульса, невырожденный гессиан.: Keywords: Hamilton function, variational problem, stratified velocity space, Euler-Lagrange equations, smooth manifolds, generalized momentum tensor, non-degenerate hessian.	ru_RU
dc.title	ОБ ИНТЕГРАЛАХ ОБОБЩЕННОЙ ЭНЕРГИИ НА ЭКСТРЕМАЛЯХ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА-ЛАГРАНЖА	ru_RU
dc.title.alternative	ABOUT INTEGRALS OF GENERALIZED ENERGY AT THE EXTREMES OF THE EQUATION SYSTEM Eyler - Lagrange	ru_RU
dc.type	Article	ru_RU
dc.identifier.udc	514.75	-
Appears in Collections:	Уравнения математической физики (1-98 01 01) 3к5с

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
ИНТЕГРАЛ ОБОЩЕННОЙ ЭНЕРГИИ4.pdf		306.97 kB	Adobe PDF	View/Open

Show simple item record Recommend this item Google Scholar