Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.psu.by/handle/123456789/25173
Title: Конечные методы решения уравнения Пуассона на произвольном прямоугольнике с краевым условием Дирихле
Authors: Волосова, Н. К.
Волосов, К. А.
Волосова, А. К.
Пастухов, Д. Ф.
Пастухов, Ю. Ф.
Issue Date: May-2020
Publisher: МГТУ им. Н. Э. Баумана, МИИТ, Полоцкий государственный университет
Citation: Волосова Н. К., Волосов К. А., Волосова А. К., Пастухов Д. Ф., Пастухов Ю. Ф. Конечные методы решения уравнения Пуассона на произвольном прямоугольнике с краевым условием Дирихле//Евразийское Научное Объединение. 2020.5-1(63). С. 17-28.
Abstract: Предложен конечный алгоритм прогонки в матричной форме с шестым порядком погрешности для решения уравнения Пуассона на произвольном прямоугольнике. Аналитический пример и программа, использующая данный алгоритм, подтверждают шестой порядок погрешности. В теореме 1 доказана монотонность матриц с диагональным преобладанием, у которых элементы главной диагонали отрицательны (положительны), а недиагональные положительны (отрицательны). В теореме 2 получена верхняя оценка бесконечной нормы обратной к монотонной матрице. В теореме 3 получены достаточные условия корректности предложенного алгоритма. Показано, что быстродействие данного алгоритма в 70 раз больше быстродействия алгоритма решения уравнения Пуассона на прямоугольнике методом простой итерации с той же формулой аппрокси- мации с шестым порядком погрешности.
Keywords: метод прогонки в блочной форме
диагональные матрицы
монотонные матрицы
обратные задачи математической физики
численные методы
URI: https://elib.psu.by/handle/123456789/25173
Appears in Collections:Численные методы в инженерных расчетах (1-40 01 01) 2к3с

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Volosova-Pastuhov-D.-F.-21.pdf2.26 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.