Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.psu.by/handle/123456789/25173
Title: | Конечные методы решения уравнения Пуассона на произвольном прямоугольнике с краевым условием Дирихле |
Authors: | Волосова, Н. К. Волосов, К. А. Волосова, А. К. Пастухов, Д. Ф. Пастухов, Ю. Ф. |
Issue Date: | May-2020 |
Publisher: | МГТУ им. Н. Э. Баумана, МИИТ, Полоцкий государственный университет |
Citation: | Волосова Н. К., Волосов К. А., Волосова А. К., Пастухов Д. Ф., Пастухов Ю. Ф. Конечные методы решения уравнения Пуассона на произвольном прямоугольнике с краевым условием Дирихле//Евразийское Научное Объединение. 2020.5-1(63). С. 17-28. |
Abstract: | Предложен конечный алгоритм прогонки в матричной форме с шестым порядком погрешности для решения уравнения Пуассона на произвольном прямоугольнике. Аналитический пример и программа, использующая данный алгоритм, подтверждают шестой порядок погрешности. В теореме 1 доказана монотонность матриц с диагональным преобладанием, у которых элементы главной диагонали отрицательны (положительны), а недиагональные положительны (отрицательны). В теореме 2 получена верхняя оценка бесконечной нормы обратной к монотонной матрице. В теореме 3 получены достаточные условия корректности предложенного алгоритма. Показано, что быстродействие данного алгоритма в 70 раз больше быстродействия алгоритма решения уравнения Пуассона на прямоугольнике методом простой итерации с той же формулой аппрокси- мации с шестым порядком погрешности. |
Keywords: | метод прогонки в блочной форме диагональные матрицы монотонные матрицы обратные задачи математической физики численные методы |
URI: | https://elib.psu.by/handle/123456789/25173 |
Appears in Collections: | Численные методы в инженерных расчетах (1-40 01 01) 2к3с |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Volosova-Pastuhov-D.-F.-21.pdf | 2.26 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.