Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс:
https://elib.psu.by/handle/123456789/25501
Название: | Основы линеаризованного метода многокритериальной оптимизации |
Авторы: | Ялтыхов, В. В. Сырова, Н. С. Шнитко, С. Г. Левданский, П. М. |
Дата публикации: | 2007 |
Издатель: | Полоцкий государственный университет |
Библиографическое описание: | Вестник Полоцкого государственного университета. Серия F, Строительство. Прикладные науки. - 2007. - № 12. - С. 128-134. |
Аннотация: | В геодезической литературе неоднократно приводились примеры геодезических измерений, в результате анализа которых был установлен характер распределения ошибок, отличный от нормального. Поэтому при математической обработке результатов измерений имеет смысл сначала установить закон распределения ошибок по результатам измерений, а затем соответственно выбирать корректные методы уравнивания. В опубликованной литературе достаточно часто приводятся примеры неклассических способов уравнивания геодезических измерений. Одним из таких способов обработки измерений является метод Lp-оценок. Этот метод в рамках единого алгоритма обобщает метод наименьших квадратов (n = 2), метод наименьших модулей (МНМ) (n = 1), чебышевского минимакса (n = ) и ряд других, соответствующих значениям 1 n . Недостаток метода Lp-оценок заключается в постоянстве показателя степени n для всех разнородных результатов измерений. Для того чтобы в полигонометрии для углов применить одну степень, а для сторон – другую, предлагается многостепенная целевая функция. Формула для веса результатов измерений в многостепенном случае получена согласно исследованиям С.Д. Волжанина, И.В. Джуня, Ю.И. Маркузе и др. Минимизацию критериальной функции ранее осуществляли нелинейным методом Ньютона, хотя возможно применение других методов нелинейного программирования. Если степени nj определены не средствами математической статистики, а под условием минимума максимальной ошибки положения пункта в слабом месте, то получим многокритериальную оптимизацию, так как в поиске решения участвуют два критерия. Чтобы воспользоваться этой формулой, необходимо уметь выполнять оценку точности результатов уравнивания при различных n. В статье предложены основные формулы параметрического и коррелатного метода многокритериальной оптимизации. |
Ключевые слова: | Государственный рубрикатор НТИ - ВИНИТИ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Геодезия. Картография |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): | https://elib.psu.by/handle/123456789/25501 |
Права доступа: | open access |
Располагается в коллекциях: | 2007, № 12 |
Файлы этого ресурса:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
128-134.pdf | 608.52 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.