Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.psu.by/handle/123456789/28528
Title: | Критерий равномерной глобальной достижимости линейных систем |
Authors: | Козлов, А. А. |
Issue Date: | 2018 |
Publisher: | Удмуртский государственный университет |
Citation: | А. А. Козлов, “Критерий равномерной глобальной достижимости линейных систем”, Изв. ИМИ УдГУ, 52 (2018), 47–58 |
Abstract: | В статье рассматривается линейная нестационарная управляемая система с локально интегрируемыми и интегрально ограниченными коэффициентами x˙=A(t)x+B(t)u,x∈Rn,u∈Rm,t⩾0.(1) Управление в системе (1) строится по принципу линейной обратной связи u=U(t)x с измеримой и ограниченной матричной функцией U(t), t⩾0. Для замкнутой системы x˙=(A(t)+B(t)U(t))x,x∈Rn,t⩾0,(2) устанавливается критерий ее равномерной глобальной достижимости. Это свойство означает существование такого T>0, что для всяких положительных чисел α и β найдется d=d(α,β)>0, обеспечивающее при всяком t0⩾0 и произвольной (n×n)-матрице H, ∥H∥⩽α, detH⩾β, возможность построения измеримого на [t0,t0+T] матричного управления U(⋅), для которого справедлива оценка supt∈[t0,t0+T]∥U(t)∥⩽d и равенство XU(t0+T,t0)=H, где XU - матрица Коши системы (2). Доказательство критерия основано на полученной в работе теореме о представлении всякой (n×n)-матрицы с положительным определителем в виде произведения девяти верхне- и нижнетреугольных матриц с положительными диагональными элементами и дополнительными условиями на норму и определитель этих матриц. |
URI: | https://elib.psu.by/handle/123456789/28528 |
metadata.dc.identifier.doi: | 10.20537/2226-3594-2018-52-04 |
Appears in Collections: | Публикации в Scopus и Web of Science |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Kozlov_KRITERIJ_RAVNOMERNOJ_2018.pdf | 244.53 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.