Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.psu.by/handle/123456789/28528
Title: КРИТЕРИЙ РАВНОМЕРНОЙ ГЛОБАЛЬНОЙ ДОСТИЖИМОСТИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
Authors: Козлов, А. А.
Issue Date: 2018
Publisher: Удмуртский государственный университет
Citation: А. А. Козлов, “Критерий равномерной глобальной достижимости линейных систем”, Изв. ИМИ УдГУ, 52 (2018), 47–58
Abstract: В статье рассматривается линейная нестационарная управляемая система с локально интегрируемыми и интегрально ограниченными коэффициентами x˙=A(t)x+B(t)u,x∈Rn,u∈Rm,t⩾0.(1) Управление в системе (1) строится по принципу линейной обратной связи u=U(t)x с измеримой и ограниченной матричной функцией U(t), t⩾0. Для замкнутой системы x˙=(A(t)+B(t)U(t))x,x∈Rn,t⩾0,(2) устанавливается критерий ее равномерной глобальной достижимости. Это свойство означает существование такого T>0, что для всяких положительных чисел α и β найдется d=d(α,β)>0, обеспечивающее при всяком t0⩾0 и произвольной (n×n)-матрице H, ∥H∥⩽α, detH⩾β, возможность построения измеримого на [t0,t0+T] матричного управления U(⋅), для которого справедлива оценка supt∈[t0,t0+T]∥U(t)∥⩽d и равенство XU(t0+T,t0)=H, где XU - матрица Коши системы (2). Доказательство критерия основано на полученной в работе теореме о представлении всякой (n×n)-матрицы с положительным определителем в виде произведения девяти верхне- и нижнетреугольных матриц с положительными диагональными элементами и дополнительными условиями на норму и определитель этих матриц.
URI: https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-04
https://elib.psu.by/handle/123456789/28528
Appears in Collections:Публикации авторов ПГУ в Scopus и Web of Science

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Kozlov_KRITERIJ_RAVNOMERNOJ_2018.pdf244.53 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.