Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.psu.by/handle/123456789/30084Full metadata record
| DC Field | Value | Language |
|---|---|---|
| dc.contributor.author | Волосова, Н. К. | - |
| dc.contributor.author | Волосов, К. А. | - |
| dc.contributor.author | Волосова, А. К. | - |
| dc.contributor.author | Пастухов, Д. Ф. | - |
| dc.contributor.author | Пастухов, Ю. Ф. | - |
| dc.date.accessioned | 2022-03-05T14:33:24Z | - |
| dc.date.available | 2022-03-05T14:33:24Z | - |
| dc.date.issued | 2022-01 | - |
| dc.identifier.citation | Волосова Н. К., Волосов К. А., Волосова А. К., Пастухов Д. Ф., Пастухов Ю. Ф. Метод последовательных функциональных компенсаций в задачах математической физики//Учебное пособие для практических занятий по курсу Уравнения математической физики, Новополоцк, Москва 2022, 10 С. eLIBRARY ID: 48048116 | ru_RU |
| dc.identifier.uri | https://elib.psu.by/handle/123456789/30084 | - |
| dc.description | Описание алгоритма. Пусть уравнения в частных производных являются линейными или квазилинейными относительно старшей производной от неизвестной функции u(x, y,z,t) по одной переменной, например, по t [18],[19],[20],[15]. Отметим также, что начальные и краевые условия задач математической физики, как правило, записаны в линейном виде[1]. Во многих задачах правые части в уравнениях, в краевых и начальных условиях по переменным можно разложить ряд Тейлора с общим центром. Такие функции после локального разложения содержат слагаемыестепенного вида, то есть представляют полиномы нескольких переменных. В работе предложен алгоритм функциональных итерационных компенсаций для решенияподобных задач. Ранее в работах [1],[8],[9],[10],[11],[12],[26],[27],[28] для тестирования программ получены точные решения задач математической физики. Сегодня точные решения востребованы в сложных численных алгоритмах, например, в гидродинамике [2],[3],[4],[5],[6],[7],[13],[14],[23],[24],[25],[29],[30]. | ru_RU |
| dc.description.abstract | В работе предложен метод последовательных функциональных компенсаций для точных решений задач математической физики. Для использования алгоритма все уравнения и условия линейны или квазилинейны по одной из переменной. Первое слагаемое неизвестной в задаче функции удовлетворяет неоднородным начальным и краевым условиям. Остальные слагаемые решения однородны по начальным и крае- вым условиям задачи. На каждом этапе алгоритма выбирается вектор компенсации для интегрирования простейшей задачи по линейной переменной. Вектор компенсации определяет переменные, содержащиеся в следующем слагаемом в функции ответа. Найденное слагаемое подставляется в предыдущее уравнение, находится новый вектор компенсации, функционально уточняется новое слагаемое и следующее уравнение вчастных производных и т.д. В алгоритме правая часть уравнения, начальные и краевые условия имеют полиномиальный вид. Итерации завершаются, если последняя функция тождественно равна нулю. Решены два примера данным алгоритмом. | ru_RU |
| dc.language.iso | ru | ru_RU |
| dc.subject | численные методы, уравнения в частных производных, дифференциальные уравнения с частными производными, гидродинамика. | ru_RU |
| dc.title | Метод последовательных функциональных компенсаций в задачах математической физики | ru_RU |
| dc.type | Working Paper | ru_RU |
| dc.identifier.udc | 519.6 | - |
| Appears in Collections: | Уравнения математической физики (1-98 01 01) 3к5с | |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Volosova-Pastuhov-D.-F.2.pdf | 226.89 kB | Adobe PDF |  View/Open | |
| МЕТОД ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ КОМПЕНСАЦИЙ.pdf | 518.53 kB | Adobe PDF |  View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.