НЕКОТОРЫЕ КОНЕЧНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА НА ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ С ШЕСТЫМ ПОРЯДКОМ ПОГРЕШНОСТИ

Abstract

Рассмотрены два алгоритма решения уравнения Пуассона на прямоугольнике с шестым порядком погрешности за конечное число элементарных операций, то есть методом прогонки в блочной форме [1,стр. 585]. В литературе известен конечный алгоритм решения уравнения Пуассона методом блочной прогонки по строкам [1]. В данной работе впервые рассмотрен конечный алгоритм блочной прогонки по столбцам для решения уравнения Пуассона. Разностное уравнение Пуассона с постоянными элементами матриц прогонки можно обобщить на случай переменных элементов, которые зависят от координат или скоростей точек среды в уравнениях гидродинамики. Программы к каждому алгоритму написаны на языке FORTRAN, их можно использовать как ядро в других программ. Для студентов университетов, педагогических вузов, студентов технических вузов, преподавателей, инженеров, программистов, использующих в своей практической деятельности численные методы решения уравнений в частных производных.