Please use this identifier to cite or link to this item: http://elib.psu.by:8080/handle/123456789/23271
Title: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ГАМИЛЬТОНА В ВАРИАЦИОННЫХ ЗАДАЧАХ СО СТАРШИМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
Authors: Пастухов, Ю. Ф.
Пастухов, Д. Ф.
Keywords: Методы оптимизации (дисциплина)
Функция Гамильтона
Вариационная задача
Расслоённое пространство скоростей
Уравнения Эйлера-Лагранжа
Гладкие многообразия
Тензор обобщенного импульса
Невырожденный гессиан
Hamilton function
variation problem
Fiber space of velocities
Euler-Lagrange equations
Smooth manifolds
Energy tensor
Tensor of generalized momentum
Non-degenerate function
Issue Date: 2019
Publisher: Полоцкий государственный университет
Abstract: В работе рассматривается свойства функций Гамильтона и Лагранжа в пространствах координатно импульсном и в расслоенном пространстве скоростей. Основным полученным результатом является утверждение – в случае локальной не вырожденности матрицы Гессе от функции Гамильтона по импульсам максимального порядка (матрицы Гессе от функции Лагранжа по скоростям максимального порядка) указанные матрицы Гессе взаимно обратны. Получен ряд вспомогательных результатов, например, о квазилинейной форме временной производной порядка k от обобщенной координаты по скоростям расслоенного пространства порядка k для невырожденной замены координат. Получены интересные тождества в координатно импульсном пространстве q-p для частной производной между координатами расслоенного пространства (координата-координата, импульс – импульс). Получены формулы, связывающие частные производные в координатно импульсном пространстве q-p для функций Лагранжа и Гамильтона по одним и тем же переменным.
Description: PROPERTIES OF THE HAMILTON FUNCTION IN VARIATION TASKS WITH HIGHER DERIVATIVE DERIVATIVES Y. PASTUKHOV, D. PASTUKHOV
URI: http://elib.psu.by:8080/handle/123456789/23271
Appears in Collections:Уравнения математической физики (1-98 01 01) 3к5с
Методы оптимизации (1-98 01 01) 3к5с

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ГАМИЛЬТОНА.pdf.pdf773.56 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.