Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс: https://elib.psu.by/handle/123456789/23271
Название: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ГАМИЛЬТОНА В ВАРИАЦИОННЫХ ЗАДАЧАХ СО СТАРШИМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
Авторы: Пастухов, Ю. Ф.
Пастухов, Д. Ф.
Дата публикации: 2019
Аннотация: В работе рассматривается свойства функций Гамильтона и Лагранжа в пространствах координатно импульсном и в расслоенном пространстве скоростей. Основным полученным результатом является утверждение – в случае локальной не вырожденности матрицы Гессе от функции Гамильтона по импульсам максимального порядка (матрицы Гессе от функции Лагранжа по скоростям максимального порядка) указанные матрицы Гессе взаимно обратны. Получен ряд вспомогательных результатов, например, о квазилинейной форме временной производной порядка k от обобщенной координаты по скоростям расслоенного пространства порядка k для невырожденной замены координат. Получены интересные тождества в координатно импульсном пространстве q-p для частной производной между координатами расслоенного пространства (координата-координата, импульс – импульс). Получены формулы, связывающие частные производные в координатно импульсном пространстве q-p для функций Лагранжа и Гамильтона по одним и тем же переменным.
Ключевые слова: Методы оптимизации (дисциплина)
Функция Гамильтона
Вариационная задача
Расслоённое пространство скоростей
Уравнения Эйлера-Лагранжа
Гладкие многообразия
Тензор обобщенного импульса
Невырожденный гессиан
Hamilton function
variation problem
Fiber space of velocities
Euler-Lagrange equations
Smooth manifolds
Energy tensor
Tensor of generalized momentum
Non-degenerate function
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): https://elib.psu.by/handle/123456789/23271
Располагается в коллекциях:Дубли, препринты

Файлы этого ресурса:
Файл Описание РазмерФормат 
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ГАМИЛЬТОНА.pdf.pdf773.56 kBAdobe PDFЭскиз
Просмотреть/Открыть


Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.