Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс:
https://elib.psu.by/handle/123456789/25335| Название: | Вычисление производных дробного порядка с высокой степенью точности |
| Авторы: | Волосова, Н. К. Волосов, К. А. Волосова, А. К. Пастухов, Д. Ф. Пастухов, Ю. Ф. |
| Дата публикации: | 2-авг-2020 |
| Издатель: | Орлов Максим Юрьевич |
| Библиографическое описание: | Волосова Н.К., Волосов К.А., Волосова А.К., Пастухов Д.Ф., Пастухов Ю.Ф. Вычисление производных дробного порядка с высокой степенью точности. Новополоцк: ПГУ, 2020. 21 С. URL: https://elib.psu.by/handle/123456789/25335 |
| Аннотация: | В работе рассмотрена задача вычисления производной дробного порядка с высокой степенью точности. Производная дробного порядка является композицией первой производной от функции под знаком интеграла и интегрирования ее с неотрицательной весовой функцией с переменным верхним пределом. Доказана лемма о порядке аппроксимации композиции двух функций. Показано, что ортогональный полином имеет только действительные положительные корни, принадлежащие области интегрирования, а также эквивалентность определения ортогонального полинома системе условий его ортогональности системе координатных функций. Получены алгоритмы вычисления производной дробного порядка с квадратурной формулой Гаусса на двух узлах (с относительной точностью 13 значащих цифр) и с квадратурной формулой Гаусса на трех узлах (с двойной относительной точностью 15-16 значащих цифр). |
| Ключевые слова: | численное интегрирование функций с особенностями, численные методы, гамма-функция |
| URI (Унифицированный идентификатор ресурса): | https://elib.psu.by/handle/123456789/25335 |
| Располагается в коллекциях: | препринты, статьи |
Файлы этого ресурса:
| Файл | Описание | Размер | Формат | |
|---|---|---|---|---|
| Производные дробного порядка(5).pdf | 734.82 kB | Adobe PDF |  Просмотреть/Открыть |
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.