Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.psu.by/handle/123456789/33707
Title: МАТРИЧНОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ФРЕДГОЛЬМА КВАДРАТУРОЙ С ДВЕНАДЦАТЫМ ПОРЯДКОМ ПОГРЕШНОСТИ
Authors: Волосова, Н. К.
Волосов, К. А.
Волосова, А. К.
Карлов, М. И.
Пастухов, Д. Ф.
Пастухов, Ю. Ф.
Other Titles: MATRIX SOLUTION OF FREDHOLM INTEGRAL EQUATIONS BY A QUADRATURE WITH THE TWELVETH ORDER OF ERROR
Issue Date: Sep-2022
Publisher: Россия, г. Самара
Citation: МАТРИЧНОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ФРЕДГОЛЬМА КВАДРАТУРОЙ С ДВЕНАДЦАТЫМ ПОРЯДКОМ ПОГРЕШНОСТИ Волосова Н.К., Волосов К.А., Волосова А.К., Карлов М.И., Пастухов Д.Ф., Пастухов Ю.Ф. Тенденции развития науки и образования. 2022. № 89-1. С. 105-112.
Abstract: Предложен алгоритм численного решения уравнения Фредгольма второго рода с непрерывным ядром методом замены интеграла и матричным решением СЛАУ с квадратурной формулой двенадцатого порядка погрешности с числом интервалов интегрирования кратным десяти. Новая формула по сравнению с формулой Симпсона дает 15 значащих цифр для узловых значений функции решения даже при небольшом числе интервалов 10, 20 на отрезке за конечное число элементарных операций. Полученный алгоритм имеет двойную точность и минимальное время вычислений. В то время как формула Симпсона совместно с матричным методом решения СЛАУ даёт только 6 значащих цифр с числом интервалов интегрирования равным двадцати. Более того, для формулы Симпсона двойная точность недоступна (15 нулей в бесконечной норме невязки решения), так как язык FORTRAN допускает максимальные массивы матриц 200×200. Получены оценки верхней границы допустимого параметра |λ | для матрицы уравнения Фредгольма со строгим диагональным преобладанием или с небольшой нормой интегрального ядра.
Keywords: уравнение Фредгольма, численные методы, уравнения математической физики, матрица: Keywords: Fredholm equation, numerical methods, equations of mathematical physics, matrix
URI: https://elib.psu.by/handle/123456789/33707
Appears in Collections:5. Иные материалы

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Матричное решение уравнения Фредгольма.pdf217.88 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.